Amaury Lavernhe a grandi à La Réunion. En février 2010, il gagne le Pipeline Pro à Hawaï et devient la même année champion du monde professionnel de bodyboard, avec Pierre-Louis Costes deuxième du classement. En 2013, il finit premier ex aequo du circuit mondial avec l'Australien Ben Player, titré au bénéfice du classement de l'année précédente.
Son deuxième titre mondial arrive en septembre 2014 à Sintra, au Portugal, où une demi-finale suffit, après une victoire au Chili et une troisième place au Brésil. En 2015, il est du relais français titré aux Mondiaux ISA, et en 2016 il gagne le Fronton King Pro aux Canaries, la finale où Pierre-Louis Costes assure son deuxième titre mondial.